[이코테] 6. 이진 탐색
관련 코드 구현
[BOJ] 16564 히오스 프로게이머
[BOJ] 1654 랜선 자르기
[이코테] 실전 문제(예제)
순차 탐색(Sequential Search)
순차 탐색이란 리스트 안에 있는 특정한 데이터를 찾기 위해 앞에서부터 데이터를 하나씩 차례대로 확인하는 방법이다. 보통 정렬되지 않은 리스트에서 데이터를 찾아야 할 때 사용한다.
리스트에 특정 값의 원소가 있는지 체크할 때도 순차 탐색으로 원소를 확인하고, 리스트 자료형에서 특정한 값을 가지는 원소의 개수를 세는 count() 메서드를 이용할 때도 내부에서는 순차 탐색이 수행된다. → in 메서드 O(N)
순차 탐색은 데이터 정렬 여부와 상관없이 가장 앞에 있는 원소부터 하나씩 확인해야 한다는 점이 특징이다.
이진 탐색(Binary Search)
이진 탐색은 배열 내부의 데이터가 정렬되어 있어야만 사용할 수 있는 알고리즘이다. 이미 데이터가 정렬되어 있다면 매우 빠르게 데이터를 찾을 수 있다는 특징이 있다. → 데이터가 무작위일 때는 사용할 수 없다.
이진 탐색은 한 번 확인할 때마다 확인하는 원소의 개수가 절반으로 줄어든다는 점에서 시간 복잡도가 O(logN)이다. 절반씩 데이터를 줄어들도록 만든다는 점은 퀵 정렬과 동일하다.
구현방법에는 2가지가 있다. 재귀함수, 반복문
# 바이너리 서치 - 재귀함수
def binary_search(li, target, start, end):
if start > end:
return None
mid = (start + end) // 2
# 찾은 경우 인덱스 반환
if li[mid] == target:
return mid
# 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽:
elif li[mid] > target:
return binary_search(li, target, start, mid - 1)
# 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 오른쪽:
else:
return binary_search(li, target, mid + 1, end)
# 바이너리 서치 - 반복문
def binary_search_loop(li, target, start, end):
while start <= end:
mid = (start + end) // 2
# 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
if li[mid] == target:
return mid
# 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
elif li[mid] > target:
end = mid - 1
# 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 오른쪽 확인
else:
start = mid + 1
return None
트리 자료구조
트리 자료구조는 그래프 자료구조의 일종
- 트리는 부모 노드(parent)와 자식 노드(child)의 관계로 표현
- 트리의 최상단 노드 == 루트 노드(root node)
- 트리의 최하단 노드 == 단말 노드(leaf node)
- 트리의 일부를 떼어내도 트리 구조이며 이를 서브 트리(sub tree)라 한다.
- 트리는 파일 시스템과 같이 계층적이고 정렬된 데이터를 다루기 적합하다.
이진 탐색 트리(Binary Search Tree, BST)
이진 탐색 트리는 트리중, 효율적인 탐색이 가능하도록 고안된 자료구조이다.
- 왼쪽 자식 노드 < 부모 노드 < 오른쪽 자식 노드
- 자식 노드가 없을 때까지 원소를 찾지 못했다면, 해당 자료구조에 원소가 없는 것
코딩테스트에서의 이진 탐색
코딩 테스트에서 이진 탐색 문제는 탐색 범위가 큰 상황에서의 탐색을 가정하는 문제가 많다.
데이터의 개수가 1000만개를 넘어가거나, 탐색 범위의 크기가 1000억 이상이라면 이진 탐색 알고리즘을 의심해보자.
파라메트릭 서치(Parametric Search)는 최적화 문제를 결정 문제로 바꾸어 해결하는 기법이다. 결정 문제란 답을 Yes or No로 도출하는 문제이다. 원하는 조건을 만족하는 가장 알맞은 값을 찾는 최적화 문제에 주로 파라메트릭 서치를 사용한다.
코딩테스트나, 프로그래밍 대회에서는 보통 파라메트릭 서치 유형은 이진 탐색을 이용하여 해결한다. 보통 파라메트릭 서치 문제 유형은 이진 탐색을 재귀적으로 구현하지 않고 반복문을 이용해 구현하면 더 간결하게 문제를 풀 수 있다.